황송주 | 보명학원 원장

해마다 대입 수능 고사를 보고 나면 「수학을 한 문제만이라도 더 맞추었으면 더 높은 대학 갔을텐데…」 하는 탄식을  자아내는 학생들이 많다.

그만큼 수학의 변별력이 높다는 말이다. 다시 말하면 수학을 등한시할 경우 총점 관리가 될 리 만무하다는 뜻이다.
올해 3~4차례 실시된 전국 모의고사에서 수학이 가장 큰 변별성을 띠었고, 난이도도 기복이 좀 심했던 편이다.
따라서 남은 1개월여 동안에 수학을 확실히 붙들어 매어 수학 때문에 바라던 대학 못 갔다는 후회를 하지 말기 바란다.

수학은 두 문제만 더 맞추면 7점 정도가 올라가니 학과의 이동이 아니라 학교의 이동현상을 가져다준다.
올해 치러진 몇 번의 전국 모의고사에서도 알 수 있듯이 수학 과목의 변별력이 유난히 커지는 추세이다. 이는 과목수가 줄어들고 난이도를 다소 상향 조정하여 수험생들이 겪는 체감 난이도가 높아진 이유 때문이기도 하다.

남은 1개월여 동안 수학 과목에 더 많은 신경을 써서 마지막 이삭줍기에 성공하기 바란다.
3년 전 수능부터 수학이 종전 80점 만점에서 100점으로 상향 조정되고 주관식 문제 문항수가 종전 6문항에서 9문항으로 늘어났다.
더우기 수학 1과 수학 2 단원으로(문·이과 별로) 제한되고 공통수학이 빠지면서 범위가 좁아져 문제의 난이도가 자연스럽게 높아졌다.
난이도가 높아지는 이유를 구체적으로 살펴보면, 종전에는 어느 한 단원에서 1~2문제를 내던 것이 3~4문항으로 늘어나고 쉬운 문제, 중간급 문제뿐만 아니라 어려운 문제도 섞어서 낼 수밖에 없고 단원 전체에서 그런 형태로 출제하다 보면 어려운 문제가 최소 5문항 이상 늘어나게 된다는 것이다.

1. 수1, 2와 공통수학의 균형 유지
상위권일수록 공통수학의 비중을 높여서 학습하기 바란다.
수학 1, 2에서 어느 정도 궤도에 오르면 공통수학의 기본 능력이 있고 없고에 따라 변별을 준다.
특히 도형과 함수에 비중을 두고 학습해 둔다.
도형 : 원의 접선 공식, 준원의 의미와 자취, 점과 직선간의 거리를 원에 접목한 문제
함수 : 유무리 함수의 그래프 그리는 법, 함수의 개수와 종류를 경우의 수와 연계한 문제
삼각함수 : 삼각형의 넓이, 평행 사변형의 넓이, 코사인 제2 법칙, 그래프, 동경의 의미

2. 빈도수가 높은 단원
행렬의 계산(곱셈과 역행렬 ), 케일리 공식을 거듭제곱에 응용한 문제, 역행렬 계산법, 로그의 그래프와 지수함수의 역함수 성격, 대칭 또는 평행이동에 의해 지수와 로그함수의 이동성, 상용로그의 자릿수 수열은 다른 어떤 단원보다 변별력이 높으며 난이도 조정 때  이 단원으로 한다는 말이 있을 정도로 수험생들이 문제에 적응하는데 어려워한다.

등차수열의 합, 등비수열의 합을 이용한 기수불, 기말불 계산, 시그마 성질을 이용한 계산법, 군수열에서 원칙 발견을 직관으로 하는 법, 순서도에서 점화식의 값을 구하는 법, 극한에서 무한수열과 무한급수의 수렴 조건을 구분해서 알아 둔다.

도형과 무한급수를  접목한 문제, 진동의 의미, 순열과 조합의 구분(순서를 고려하면 순열, 단순히 뽑기만 하면 조합), 조합을 이용한 도형의 문제, 조건부 확률과 기하학적 확률, 독립 사건이 되기 위한 방법, 표준 정규 분포를 통해 확률 계산하는 법, 연속 확률 변수 등이 각 단원의 핵심 문제들이다.
위에서 언급한 단원별 문제는 꼬박꼬박 챙겨서 풀어보면 마지막 한 달 여 동안에 3~4 문항은 더 맞출 수 있다. 그게 12점 정도의 플러스 효과를 주니 매우 영향력이 크다 하겠다.

3. 최근 2~3 년간의 모의고사 문제를 풀어 보라.
특히 수학은 문제 유형에 익숙하지 않으면 매우 당황하게 된다.
이 점을 가장 잘 보완 시켜 주는 게 전국 규모의 모의고사 문제들이며 시간을 내서 하루 20 문항 이상 꾸준히 풀어 본다.
그러면 필자가 위에서 언급한 각 단원 별 주요 문제들의 중요성을 알게 된다.
아울러 수능 기출 문제를 풀어보는 건 기본적 상식이니 두말할 나위가 없다.

4. 난이도가 적합한 시중 문제집을 풀어보라.
다른 과목과 달리 수학은 풀어 보지 않은 새로운 문제를 계속 다뤄보는 게 효율적이다.
응용력을 길러 주기 때문이다. 지나치게 난이도가 높은 문제나 낮은 문제집은 피하는 게 좋다.
최근에는 교과 통합형 문제보다 각 단원 별 순수 문제를 많이 출제하는 경향이기 때문에 고 1, 2때 쓰던 주요 참고서를 병행하는 것도 좋다. 즉, 종래에는 로그와 극한을 응용한 문제들이 있으나 최근에는 로그 자체의 문제, 극한 자체의 문제들이 많이 출제된다.

지피지기면 백전백승이란 말이 있듯이 최근의 수능 추세가 그러하니 그 경향에 따라 학습하면 좋을 듯하다.
다만, 최근에 도형과 기하 단원의 문제들이 수능에서 매우 강세를 보이고, 또한 이 부분이 수험생들에게 상당한 부담을 주고 있는 게 사실이다.
기하 중 중학교 때 다룬 원과 사각형의 성질들이 빈번히 출제되니 이 부분 요약해준 시중 참고서들도 있으니 한 번 훑어보고 시험에 임하기 바란다.
시점 상으로 볼 때 지금은 전 과목에 대해 균형 있는 학습을 해 주기 바라며, 영어와 수학의 문제풀이는 매일 매일 하여 풀이 감각을 끝까지 유지하기 바란다.